Question

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.

求：（1）∠BAD的度数；

（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长.

Answer

（1）120°；（2）AC=2，周长为8.

【解析】试题分析：（1）由在菱形ABCD在，AE⊥BC，BE=CE，易证得△ABC是等边三角形，从而求得∠BAD的度数；（2）由（1）得，根据等边三角形的性质可得AC=AB=2，即可得菱形的周长.

试题解析：

（1）∵AE⊥BC，且BE=CE，

∴△ABC为等边三角形 ∠B=∠D=60°，

∴∠BAD=∠BCD=120°.

(2)AC=AB=2，周长为：4×2=8.