已知：如图，□中，、分别是、上的点，，、分别是、的中点。求证：四边形是平...

已知：如图，□中，、分别是、上的点，，、分别是、的中点。求证：四边形是平行四边形。

见解析【解析】试题分析：由□ABCD可得AD=CB，∠DAE=∠FCB，再结合AE=CF即可证得△DAE≌△BCF，从而得到DE=BF，∠AED=∠CFB，再结合M、N分别是DE、BF的中点，AB∥DC，即可证得结论。 ∵□ABCD， ∴AD=CB，∠DAE=∠FCB， ∵AE=CF， ∴△DAE≌△BCF， ∴DE=BF，∠AED=∠CFB， ∵M、N分别是DE、BF的中点， ∴ME=NF ∵AB∥DC， ∴∠AED=∠EDC ∴∠EDC=∠BFC， ∴ME∥NF ∴四边形MFNE为平行四边形．考点：本题主要考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质

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考点分析：

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如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA， CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．