Question

如图，在平行四边形ABCD中，点A₁，A₂，A₃，A₄和C₁，C₂，C₃，C₄分别是ABCD的五等分点，点B₁，B₂和D₁，D₂分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A₄B₂C₄D₂的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（     ）

A. 4    B.     C.     D. 30

Answer

C

【解析】设平行四边形ABCD的面积是S，设AB=5a，BC=3b．AB边上的高是3x，BC边上的高是5y．则S=5a•3x=3b•5y．即ax=by= ，

△AA4D2与△B2CC4全等，B2C= BC=b，B2C边上的高是 ，

则△AA4D2与△B2CC4的面积是2by= ，

同理△D2C4D与△A4BB2的面积是，

则四边形A4B2C4D2的面积是 S－ ＝ ，即＝2，

∴S＝ ；

故选C。