Question

已知：一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x₁﹣2，3x₂﹣2，3x₃﹣2，3x₄﹣2，3x₅﹣2的平均数和方差分别是（　　）

A. 2，     B. 2，1    C. 4，     D. 4，3

Answer

D

【解析】∵x1，x2，…，x5的平均数是2，则x1+x2+…+x5=2×5=10．

∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是：

′= [（3x1-2）+（3x2-2）+（3x3-2）+（3x4-2）+（3x5-2）]

= [3×（x1+x2+…+x5）-10]=4，

S′2= ×[（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+…+（3x5-2-4）2]，

=×[（3x1-6）2+…+（3x5-6）2]

=9×[（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x5-2）2]

=3．

故选D。