Question

如图，⊿ABC中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，  则∠CDF   =__________°

Answer

70°．

【解析】试题解析：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=30°，∠B=70°，

∴∠ACB=80°，

∵CE平分∠ACB，

∴∠BCE=∠ACB=×80°=40°，

∵CD⊥AB，

∴∠CDB=90°，

∵∠B=70°，

∴∠BCD=90°-70°=20°，

∴∠FCD=∠BCE-∠BCD=20°，

∵DF⊥CE，

∴∠CFD=90°，

∴∠CDF=90°-∠FCD=70°．

考点：三角形内角和定理．