Question

如图，在△ABC中，∠ACB=58°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=______

Answer

122°

【解析】分析：由于∠1+∠PCB=58°，则∠2+∠PCB=58°，再根据三角形内角和定理得∠BPC+∠2+∠PCB=180°，所以∠BPC=180°-58°=122°．

本题解析：∵∠1+∠PCB=∠ACB=58，又∵∠1=∠2，

∴∠2+∠PCB=58，∵∠BPC+∠2+∠PCB=180，

∴∠BPC=180−58=122.

故答案为122.