Question

已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，则EF=____．

Answer

1

【解析】分析：本题考查的是平行线与角平分线构造等腰三角形，得出线段AE与线段DF的长即可.

解析：因为平行四边形ABCD中，AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE,∵BE平分∠ABC，∴∠ABE =∠CBE,∴∠AEB=∠ABE,所以AB=AE,同理可得，CD=DF，∵AB=3,所以AB+AE=6，∵BC=5，∴EF=1.

故答案为1.