如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为中点，连接BM，CM．（1）求证：BM=C...

如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为中点，连接BM，CM．

（1）求证：BM=CM；

（2）当⊙O的半径为2时，求的长．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】（1）根据圆心距、弦、弧之间的关系定理解答即可；（2）根据弧长公式计算．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=CD， ∴=， ∵M为中点， ∴=， ∴+=+，即=， ∴BM=CM；（2）【解析】 ∵⊙O的半径为2， ∴⊙O的周长为4π， ∵===， ∴=+=， ∴的长=××4π=×4π=π． “点睛”本题考查的是正方形的性质、弧长的计算、圆心距、弦、弧之间的关系，掌握弧长的计算公式、圆心距、弦、弧之间的关系定理是解题的关键．

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考点分析：

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“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．

（1）图中a值为　　．

（2）将跳绳次数在160～190的选手依次记为A1、A2、…An，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率．