Question

为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是   ，其中不及格人数占样本人数的百分比为   ；

（2）图1中∠α的度数是    ，并把图2条形统计图补充完整；

（3）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

Answer

（1）40，20%；（2）54，作图见试题解析；（3）．

【解析】

试题分析：（1）根据B级的人数是12，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数；

（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得α的值，然后利用百分比的意义求得C级的人数，进而补全直方图；

（3）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．

试题解析：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40（人），不及格人数占样本人数的百分比为：，故答案为：40，20%；

（2）根据题意得：360°×=54°，C级的人数是：40﹣6﹣12﹣8=14（人），则α的值是：360×=54°．如图：

故答案为：54°；

（3）将四位同学分别记为E、F、G、H，其中E为小明，根据题意画树形图如下：

共有12种情况，选中小明的有6种，则P（选中小明）==．

考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．列表法与树状图法．