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在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加...

在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38 ①,然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39  ②,

②一①得:3S―S=39-1,即2S=39-1,

∴S=.

得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正确答案是___________.

 

. 【解析】 试题分析:设S=1+m+m2+m3+m4+…+m2016 …………………①, 在①式的两边都乘以m,得:mS=m+m2+m3+m4+…+m2016+m2017 …………………② ②一①得:mS―S=m2017-1. ∴S=. 考点:阅读理解题;规律探究题.  
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考点分析:
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