满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

已知二次函数(为常数),在自变量的值满足1≤≤3的情况下,与其对应的函数值的最小...

已知二次函数为常数),在自变量的值满足1≤≤3的情况下,与其对应的函数值的最小值是5,则的值为

A. 1-5    B. -15    C. 1-3    D. 13

 

B 【解析】∵当x>h时,y随x的增大而增大,当x<h时,y随x的增大而减小, ∴①若h<1≤x≤3,x=1时,y取得最小值5, 可得:(1﹣h)2+1=5, 解得:h=﹣1或h=3(舍); ②若1≤x≤3<h,当x=3时,y取得最小值5, 可得:(3﹣h)2+1=5, 解得:h=5或h=1(舍). 综上,h的值为﹣1或5, 故选:B. ...
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考点分析:
考点1:二次函数
定义:
一般地,如果(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x 的二次函数。
①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
②二次函数(a≠0)中x、y是变量,a,b,c是常数,自变量x 的取值范围是全体实数,b和c可以是任意实数,a是不等于0的实数,因为a=0时,变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数,若b=0,则y=c是一个常数函数。
③二次函数(a≠0)与一元二次方程(a≠0)有密切联系,如果将变量y换成一个常数,那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:(a,b,c是常数,a≠0);
(2)顶点式: (a,h,k是常数,a≠0)
(3)当抛物线与x轴有交点时,即对应二次好方程有实根x1和x2存在时,根据二次三项式的分解因式,二次函数可转化为两根式。如果没有交点,则不能这样表示。

二次函数的一般形式的结构特征:
①函数的关系式是整式;
②自变量的最高次数是2;
③二次项系数不等于零。
二次函数的判定:
二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式;
当b=0,c=0时,y=ax2是特殊的二次函数;
判断一个函数是不是二次函数,在关系式是整式的前提下,如果把关系式化简整理(去括号、合并同类项)后,能写成(a≠0)的形式,那么这个函数就是二次函数,否则就不是。
  
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