满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

如图,将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中,两条直角边分别与坐标轴重合...

如图,将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中,两条直角边分别与坐标轴重合,P为斜边的中点.现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是(  )

A. ,1)    B. (1,﹣    C. (2,﹣2)    D. (2,﹣2

 

B 【解析】试题分析:根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD,连接OP,OQ,过Q作QM⊥y轴,由旋转的性质得到∠POQ=120°,根据AP=BP=OP=2,得到∠AOP度数,进而求出∠MOQ度数为30°,在直角三角形OMQ中求出MQ=1,OM=,即可确定出Q的坐标为(1,﹣),故选B. 【考点】坐标与图形变化-旋转.  
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考点分析:
考点1:图形的平移与旋转
定义:
将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小,平移可以不是水平的。
平移基本性质:
经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等;
平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化;
(2)图形平移后,对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等
(3)多次连续平移相当于一次平移。
(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由方向和距离决定的。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动,简称为平移
平移的条件:确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移的三个要点
1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2 平移的方向。(东南西北,上下左右,东偏南n度,东偏北n度,西偏南n度,西偏北n度)
3 平移的距离。(长度,如7厘米,8毫米等)
平移作用:
1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边,通常用于装饰,过程就是复制-平移-粘贴。
2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。
平移作图的步骤:
(1)找出能表示图形的关键点;
(2)确定平移的方向和距离;
(3)按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点;
(4)按原图的顺序,连结各对应点。
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