Question

如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．

（1）画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A₁B₁C₁；

（2）若Rt△ABC与Rt△A₂BC₂关于点B中心对称，则点A₂的坐标为              、C₂的坐标为               ．

（3）求点A绕点B旋转180°到点A₂时，点A在运动过程中经过的路程.

Answer

（1）作图见解析；（2）A2(2，1) ，C2 (2，－1)；（3）3π

【解析】（1）如图：

（2）A2(2，1) ，C2 (2，－1)

（3）当点A旋转180°到点A2时，点A经过的路线是以B为圆心，AB＝3为半径，圆心角为180°的弧AA2，则点A在运动过程中经过的路程为：

＝＝3π