Question

如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x²+1，则原抛物线的解析式不可能的是（ ）

A. y=x²﹣1    B. y=x²+6x+5    C. y=x²+4x+4    D. y=x²+8x+17

Answer

B

【解析】试题解析：A、y=x2-1，先向上平移1个单位得到y=x2，再向上平移1个单位可以得到y=x2+1，故A正确；

B、y=x2+6x+5=（x+3）2-4，无法经两次简单变换得到y=x2+1，故B错误；

C、y=x2+4x+4=（x+2）2，先向右平移2个单位得到y=（x+2-2）2=x2，再向上平移1个单位得到y=x2+1，故C正确；

D、y=x2+8x+17=（x+4）2+1，先向右平移2个单位得到y=（x+4-2）2+1=（x+2）2+1，再向右平移2个单位得到y=x2+1，故D正确．

故选B．

考点：二次函数图象与几何变换．