Question

据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速.如图，观测点C到公路的距离CD为100米，检测路段的起点A位于点C的南偏西60°方向上，终点B位于点C的南偏西45°方向上.某时段，一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒. 问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度？（参考数据： ≈1.4， ≈1.7）    

Answer

此车超过了该路段16米/秒的限制速度

【解析】试题分析：先根据等腰直角三角形的性质得出BD=CD，在Rt△ACD中，由AD=CD•tan∠ACD可得出AD的长，再根据AB=AD-BD求出AB的长，故可得出此时的车速，再与限制速度相比较即可．

试题解析：在Rt△BCD中，

∵∠BDC=90°，∠BCD=45°，CD=100米，

∴BD=CD=100米．

在Rt△ACD中，

∵∠ADC=90°，∠ACD=60°，CD=100米，

∴AD=CD•tan∠ACD=100（米）．

∴AB=AD-BD=100-100≈70（米）．

∴此车的速度为（米/秒）．

∵17．5＞16，

∴此车超过了该路段16米/秒的限制速度

考点：解直角三角形的应用-方向角问题．