如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），...

如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线＞0）上，则k的值为_____________．

3 【解析】试题解析：易得OB=1，AB=2， ∴AD=2， ∴点D的坐标为（3，2）， ∴点C的坐标为（3，1）， ∴k=3×1=3．【点睛】本题考查了反比例函数关系式的求法，旋转的性质．关键是通过旋转确定双曲线上点的坐标．

考点分析：

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