在菱形
中，
，
，点
是
边上的一个动点.
（1）如图①，求
的最小值；
（2）如图②，若
也是
边上的一个动点，且
，求线段
的最小值；
（3）若
，问是否在菱形内部存在一点，使得这一点分别到点，
点、
点的距离相等，若存在，请你求出这个相等
的距离；若不存在，说明理由.
如图，过原点的直线
和
与反比例函数
的图象分别交于两点
、
和
、
，连接
，
，
，
.
（1）四边形
一定是_________四边形（直接填写结果）.
（2）四边形可能是矩形吗？若可能，试求此时
，
之间的关系式；若不能，说明理由：
如图，路灯（
点）距地面
米，身高
米的小明从距路灯的底部（
点）
米的
点，沿
所在的直线行走
米到
点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米
（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由。
如图，反比例函数
与一次函数
的图象交于
、
两点.
（1）求、两点的坐标；
（2）求
的面积；
（3）若
，
分别是双曲线和直线上的两动点，写出
的
的取值范围.
我国为了维护队钩鱼岛
的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航，在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同
，当轮船行到距钓鱼岛
的
处时，飞机在
处测得轮船的俯角是
；当轮船行到
处时，飞机在轮船正上方的
处，此时
，轮船到达钓鱼岛时，测得
处的飞机
的仰角为
，试求飞机的飞行距离
（结果保留根号）
