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在菱形中,,,点是边上的一个动点. (1)如图①,求的最小值; (2)如图②,若...

在菱形中,,点边上的一个动点.

(1)如图①,求的最小值;

(2)如图②,若也是边上的一个动点,且,求线段的最小值;

(3)若,问是否在菱形内部存在一点,使得这一点分别到点,点、点的距离相等,若存在,请你求出这个相等的距离;若不存在,说明理由.

 

(1);(2);(3). 【解析】(1)时,的最小值为 (2) 设, 过作交延长线于 易知, 当,即时, 取最小值 (3)建立如图所示坐标系. 则 易知, , 中垂线: 中垂线:直线 时, 存在这样一点,到、、距离相等 这个相等的距离为  
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考点分析:
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如图,过原点的直线与反比例函数的图象分别交于两点,连接.

(1)四边形一定是_________四边形(直接填写结果).

(2)四边形可能是矩形吗?若可能,试求此时之间的关系式;若不能,说明理由:

 

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如图,路灯(点)距地面米,身高米的小明从距路灯的底部(点)米的点,沿所在的直线行走米到点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米

 

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1)用画树状图或列表的方法,求甲获胜的概率;

2)这个游戏对甲、乙双方公平吗?请判断并说明理由。

 

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如图,反比例函数与一次函数的图象交于两点.

(1)求两点的坐标;

(2)求的面积;

(3)若分别是双曲线和直线上的两动点,写出的取值范围.

 

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我国为了维护队钩鱼岛的主权,决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航,在一次巡航中,轮船和飞机的航向相同,当轮船行到距钓鱼岛处时,飞机在处测得轮船的俯角是;当轮船行到处时,飞机在轮船正上方的处,此时,轮船到达钓鱼岛时,测得处的飞机的仰角为,试求飞机的飞行距离(结果保留根号)

 

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