Question

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=_________．

Answer

1或4或2.5

【解析】试题分析：本题主要考查的就是动点产生的三角形相似的问题.设DP=x，则CP=5-x，本题需要分两种情况情况进行讨论，①、=，解得：x=2.5；②、=，即=，解得：x=1或x=4，综上所述DP=1或4或2.5

点晴：本题主要考查的就是三角形相似的问题和动点问题，首先将各线段用含x的代数式进行表示，然后看是否有相同的角，根据对应角的两边对应成比例将线段写成比例式的形式，然后分别进行计算得出答案。在解答这种问题的时候千万不能出现漏解的现象，每种情况都要考虑到位.