Question

如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．

（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度数；

（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；

（3）求∠EON+∠MOF的度数．

Answer

（1）∠MOF=70°，（2）∠EOM=∠FON，（3）∠EON+∠MOF=180°．

【解析】试题分析：(1)、首先根据∠EOF=90°，∠EON=110°得出∠FON=20°，然后根据∠MON=90°，得出∠MOF的度数；(2)、根据同角的余角相等得出结论；(3)、根据∠EON+∠MOF=

∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF=∠EOF+∠MON得出答案.

试题解析：（1）∵∠EOF=90°，∠EON=110°，∴∠FON=20°，∵∠MON=90°，∴∠MOF=70°，

（2）∠EOM=∠FON，

∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，∴∠EOM=∠FON，

（3）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，

∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．