Question

求值

（1）已知： , ,求及的值;

（2）已知的平方根是±3,的立方根是2,将多项式化简求值

Answer

（1）12, 3.（2）-10.

【解析】试题解析：（1）把（x+y）2=18，（x-y）2=6，展开后，相加即可求出x2+y2的值，相减即可求出xy的值．

（2）先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，把进行化简，然后把a、b的值代入化简结果即可得解．

试题解析：（1）∵（x+y）2=18，（x-y）2=6，∴x2+y2+2xy=18，x2+y2-2xy=6，两式相加得，2（x2+y2）=24，∴x2+y2=12；两式相减得，4xy=12，∴xy=3．

（2）由题意，得：

解得：

（a+b）(a-b)-(a-b)2=a2-b2-a2+2ab-b2

当,时,

原式