Question

已知抛物线的对称轴为，交轴的一个交点为（，0），        且， 则下列结论：①，；②；③； ④  . 其中正确的命题有（    ）个.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Answer

C

【解析】试题解析：如图，

∵对称轴是x=-1，则−=-1，

∴b=2a．

∵a＞0，

∴b＞0；

又抛物线与y的负半轴相交

∴c<0

故①正确；

再取x=-1时，y=a-b+c<0．

故②错误

∵对称轴是x=-1，则−=-1，

∴b=2a．

∵a＞0，

∴b＞a；

故③正确；

∵y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1，

∴x=-3时，y=9a-3b+c＞0；

故④正确.

故选C．