如图,是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分, 给出下列命题 :①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题是__________.(只要求填写正确命题的序号)
研究15、12、10这三个数的倒数发现:.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x、5、3(),则x的值是___.
当﹣2<x<2时,下列函数中,函数值y随自变量x增大而增大的是_________.(只填写序号)
①y=2x;②y=2﹣x;③;④y=x2+6x+8.
将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=(x﹣h)2+k的形式,则y=_______.
如图,已知A、B是反比例函数y= (k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C匀速运动,终点为C.过点 P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,点P 运动的时间为t,则S关于t的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)…求证:这个二次函数的图象关于直线x=2对称,根据现有信息,题中的二次函数具有的性质:(1)过点(3,0);(2)顶点是(1,﹣2);(3)在x轴上截得的线段的长度是2;(4)c=3a;正确的个数( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个