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如图,已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点,点B是的中点,点P是半径ON上...

如图,已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点,点B的中点,点P是半径ON上的点.若⊙O的半径为l,则AP+BP的最小值为(  )

A. 2    B.     C.     D.

 

B 【解析】如图,作BD⊥MN交⊙O于点D,由题意则有点B与点D关于MN对称,连接OD,AD,则AD即为AP+BP的最小值 ∵A为半圆上的一个三等分点,∴∠AON =60°,∵点B是弧AN的中点,∴∠DON= ∠AON=30°,∴∠AOD=90°,∴AD=;故选B. 点睛:解决此类问题的关键是确定点P的位置,利用轴对称的知识,把两条线段的和转化为一条线段是解决问题的关键所在,根据已知条件可以发现等腰直角三角形,然后计算即可.  
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考点分析:
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