Question

如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（  ）

A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE

Answer

D.

【解析】

试题分析：A、∵点C是的中点，

∴OC⊥BE，

∵AB为圆O的直径，

∴AE⊥BE，

∴OC∥AE，本选项正确；

B、∵，

∴BC=CE，本选项正确；

C、∵AD为圆O的切线，

∴AD⊥OA，

∴∠DAE+∠EAB=90°，

∵∠EBA+∠EAB=90°，

∴∠DAE=∠EBA，本选项正确；

D、AC不一定垂直于OE，本选项错误，

故选D.

考点：1．切线的性质；2．圆心角、弧、弦的关系；3．圆周角定理．