Question

如图，甲、乙分别是4等分、3等分的两个圆转盘，指针固定，转盘转动停止后，指针指向某一数字．

（1）直接写出转动甲盘停止后指针指向数字“1”的概率；

（2）小华和小明利用这两个转盘做游戏，两人分别同时转动甲、乙两个转盘，停止后，指针各指向一个数字，若两数字之积为非负数则小华胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗？请你利用列举法说明理由．

Answer

（1）（2）不公平

【解析】

试题分析：（1）由题意可知转盘中共有四个数，其中“1”只有一种，进而求出其概率；

（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与小华、小明获胜的情况，继而求得小华、小明获胜的概率，比较概率大小，即可知这个游戏是否公平．

试题解析：（1）甲盘停止后指针指向数字“1”的概率=；

（2）列表得：

转盘A

两个数字之积

转盘B

﹣1

0

2

1

1

﹣1

0

2

1

﹣2

2

0

﹣4

﹣2

﹣1

1

0

﹣2

﹣1

∵由两个转盘各转出一数字作积的所有可能情况有12种，每种情况出现的可能性相同，其中两个数字之积为非负数有7个，负数有5个，

∴P（小华获胜）=，P（小明获胜）=．

∴这个游戏对双方不公平．

考点：1、游戏公平性；2、列表法与树状图法