Question

如图是二次函数：y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，下列说法错误的是（  ）

A．函数y的最大值是4

B．函效的图象关于直线x=﹣1对称

C．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大

D．当﹣4＜x＜1时，函数值y＞0

Answer

D．

【解析】

试题分析：观察二次函数图象，发现：开口向下，a＜0，抛物线的顶点坐标为（﹣1，4），对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0）．选项A，∵a＜0，∴二次函数y的最大值为顶点的纵坐标，即函数y的最大值是4，A正确；选项B，∵二次函数的对称轴为x=﹣1，∴函效的图象关于直线x=﹣1对称，B正确；选项C，当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，C正确；选项D，∵二次函效的图象关于直线x=﹣1对称，且函数图象与x轴有一个交点（1，0），∴二次函数与x轴的另一个交点为（﹣3，0）．∴当﹣3＜x＜1时，函数值y＞0，即D不正确．故选D．

考点：二次函数的性质．