Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0，②abc＞0，③a﹣b+c＞0，④2a﹣3b=0，⑤c﹣4b＞0．其中正确结论的个数有（  ）

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

Answer

D．

【解析】

试题分析：抛物线的开口向上，则a＞0；

对称轴为x==，即3b=﹣2a，故b＜0；

抛物线交y轴于负半轴，则c＜0；

①由以上c＜0，正确；

②由a＞0，b＜0，c＜0，得abc＞0，正确；

③由图知：当x=﹣1时，y＞0，则a﹣b+c＞0，正确；

④由对称轴知：3b=﹣2a，即3b+2a=0，错误；

⑤由对称轴知：3b=﹣2a，即a=b，函数解析式可写作y=bx2+bx+c；

由图知：当x=2时，y＞0，即b×4+2b+c＞0，即c﹣4b＞0，故⑤正确；

∴正确的结论有四个：①②③⑤．

故选D．

考点：二次函数图象与系数的关系．