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如图,坐标平面上,二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点,与y轴...

如图,坐标平面上,二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,其顶点为D,且k0.若ABC与ABD的面积比为1:4,则k值为何?( 

A.1      B.      C.      D.

 

 

D. 【解析】 试题分析:∵y=﹣x2+4x﹣k=﹣(x﹣2)2+4﹣k,∴顶点D(2,4﹣k),C(0,﹣k),∴OC=k,∵△ABC的面积=AB•OC=AB•k,△ABD的面积=AB(4﹣k),△ABC与△ABD的面积比为1:4,∴k= (4﹣k),解得:k=.故选D. 考点:抛物线与x轴的交点.  
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考点分析:
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A.10(1+x)2=16.9   B.10(1+2x)=16.9  C.10(1﹣x)2=16.9  D.10(1﹣2x)=16.9

 

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