如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则...

如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）.

A． B． C． D．

D．【解析】试题分析：连接CD，可得出∠OBD=∠OCD，根据点D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再利用三角函数求出sin∠OBD=sin∠OCD==．故选：D．考点：锐角三角函数的定义．

考点分析：

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（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．

（2）试判断△BCD的形状，并予证明．

（3）在对称轴上是否存在一点P，使得△ACP为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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