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如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A﹙﹣2,﹣5﹚C﹙5,...

如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A﹙﹣2,﹣5﹚C﹙5,n﹚,交y轴于点B,交x轴于点D.

(1)求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式;

(2)连接OA,OC.求AOC的面积.

 

 

(1),y=x﹣3;(2). 【解析】 试题分析:(1)把A(﹣2,﹣5)代入求得m的值,然后求得C的坐标,利用待定系数法求得直线的解析式; (2)首先求得C的坐标,根据S△AOC=S△AOB+S△BOC即可求解. 试题解析:(1)把A(﹣2,﹣5)代入得:﹣5=,解得:m=10,则反比例函数的解析式是:,把x=5代入,得:y==2,则C的坐标是(5,2). 根据题意得:,解得:,则一次函数的解析式是:y=x﹣3. (2)在y=x﹣3中,令x=0,解得:y=﹣3. 则B的坐标是(0,﹣3),∴OB=3,∵点A的横坐标是﹣2,C的横坐标是5,∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=OB×2×5+×OB×5=×3×7=. 考点:反比例函数与一次函数的交点问题.  
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