如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A﹙﹣2,﹣5﹚C﹙5,n﹚,交y轴于点B,交x轴于点D.
(1)求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式;
(2)连接OA,OC.求△AOC的面积.
某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类.根据最近一次随机调查的相关数据,绘制的统计图表如下:
根据以上信息解答下列问题:
(1)本次共调查 人,请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据;
(2)若温州市约有900万人口,请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人?
(3)在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题,现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈,求抽取的两人恰好是甲和乙的概率(列树状图或列表说明).
如图,已知MN是⊙O的直径,直线PQ与⊙O相切于P点,NP平分∠MNQ.
(1)求证:NQ⊥PQ;
(2)若⊙O的半径R=2,NP=,求NQ的长.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)按要求作图:
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;
②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2.
(2)回答下列问题:
①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ;
②若P(a,b)为△ABC边上一点,则按照(1)中①作图,点P对应的点P1的坐标为 .
我市“利民快餐店”试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本).若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份售价超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份.为了便于结算,每份套餐的售价x(元)取整数,用y(元)表示该店日纯收入.(日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出)
(1)若每份套餐售价不超过10元.
①试写出y与x的函数关系式;
②若要使该店每天的纯收入不少于800元,则每份套餐的售价应不低于多少元?
(2)该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有较高的日纯收入.按此要求,每份套餐的售价应定为多少元?此时日纯收入为多少元?
解方程:2(x﹣3)2=x2﹣9.