Question

已知关于x的方程x²－2(k－1) x +k²=0有两个实数根x₁，x₂。

(1)求k的取值范围；(2)若，求k的值.

Answer

(1)、k≤；(2)、k=－3

【解析】

试题分析：(1)、根据根的判别式得出关于k的不等式，从而得出答案；(2)、根据题意得出韦达定理，然后结合题意列出方程，从而求出k的值.

试题解析：(1)、依题意，得≥0 解得k≤；

(2)、依题意可知=2(k－1)，由（1）可知k≤，

∴2(k－1)＜0 即＜0 又∵

∴－2(k－1)=－1， 解得：k=1或－3， 而k≤， ∴k=-3

考点：一元二次方程的根的判别式