Question

某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分100分）分成四类，并制作了如下的统计图表：

类别	甲	乙	丙	丁
成绩	60≤m＜70	70≤m＜80	80≤m＜90	90≤m＜100
频数	5	10	a	b

根据图表信息，回答下列问题：

（1）该班共有学生      人，表中a=      ，b=    ；

（2）扇形图中，丁类所对应的圆心角是     度；

（3）已知A同学在丁类中，现从丁类同学中随机抽两名同学参加学校的决赛，请用列举的方法求A同学能够参加决赛的概率．

Answer

(1)、40，20，5；(2)、45°；(3)、．

【解析】

试题分析：(1)、用乙类的人数除一它所占的百分比即可得到调查的学生总数，再利用学生总数乘以丙类所占的百分比得到a的值，然后用学生总数分别减去甲乙丙类的人数得到b的值；(2)、丁类所对应的圆心角等于丁类的所占的百分比乘以360°；(3)、设丁类的5个同学分别用A、B、C、D、E表示，画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出A同学能够参加决赛的结果数，然后根据概率公式求解．

试题解析：(1)、调查的学生总数=10÷25%=40（人）， 所以a=40×50%=20，b=40﹣5﹣10﹣20=5；

(2)、丁类所对应的圆心角=360°×=45°； (3)、设丁类的5个同学分别用A、B、C、D、E表示，

画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中A同学能够参加决赛的结果数为8，

所以A同学能够参加决赛的概率==．

考点：(1)、列表法与树状图法；(2)、频数（率）分布表；(3)、扇形统计图．