如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作...

如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，则△ABC的面积为．

6．【解析】试题分析：根据反比例函数的性质可判断点A与点B关于原点对称，则S△BOC=S△AOC，再利用反比例函数k的几何意义得到S△AOC=3，则易得S△ABC=6．如图：∵双曲线y=与正比例函数y=kx的图象交于A，B两点，∴点A与点B关于原点对称，∴S△BOC=S△AOC，∵S△AOC=×6=3，∴S△ABC=2S△AOC=6．故答案为：6．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

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考点分析：

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分解因式：2x2﹣8= ．

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如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③b2+8a＞4ac；④abc＞0，其中正确的有（）.