Question

（1）计算：|﹣|+（π﹣3）⁰+（）^﹣1﹣2cos45°

（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer

（1）3；（2）2＜x＜3．在数轴上表示参见解析.

【解析】

试题分析：（1）先去掉绝对值，用零指数幂，负指数幂，三角函数，化简，最后用实数的运算法则计算即可．（2）分别解出不等式①，②的解集，确定出公共部分，并在数轴上表示即可．

试题解析：（1）先去掉绝对值，用零指数幂，负指数幂，三角函数，化简，原式|﹣|+（π﹣3）0+（）﹣1﹣2cos45°=+1+2﹣2×=+1+2﹣=3；（2）分别解出两个不等式，解不等式①，得，x＞2，解不等式②，得，x＜3，∴原不等式组的解集为2＜x＜3．∴原不等式组的解集在数轴上表示如下：

．

考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂；4.在数轴上表示不等式的解集；5.解一元一次不等式组；6.特殊角的三角函数值．