如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4...

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，6），直线y=kx+3k将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则k的值是（）.

A． B． C．- D．﹣

A．【解析】试题分析：经过平行四边形对角线的交点的直线平分平行四边形的面积，故先求出对角线的交点坐标，再代入直线解析式求解．如图，连接OB和AC交于点M，过点M作ME⊥x轴于点E，过点B作CB⊥x轴于点F， ∵四边形ABCO为平行四边形，B的坐标为（4，6），∴ME=BF=3，OE=OF=2，∴点M的坐标为（2，3），∵直线y=kx+3k将▱ABCO分割成面积相等的两部分，∴该直线过点M，∴3=2k+3k，∴k=．故选A．考点：1.平行四边形的性质；2.一次函数图象上点的坐标特征．

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考点分析：

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如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）.