Question

如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（  ）.

A．20海里  B．10海里  C．20海里   D．30海里

Answer

C．

【解析】

试题分析：如图，根据题意易求△ABC是等腰直角三角形，通过解该直角三角形来求BC的长度．如图，∵∠ABE=15°，∠DAB=∠ABE，∴∠DAB=15°，∴∠CAB=∠CAD+∠DAB=90°．又∵∠FCB=60°，∠CBE=∠FCB=60°，∠CBA+∠ABE=∠CBE，∴∠CBA=45°．∴在直角△ABC中，sin∠ABC===，∴BC=20海里．故选：C．

考点：解直角三角形的应用-方向角问题．