Question

如图，E、F分别为线段AC上两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M．说明：MB=MD，ME=MF．

Answer

证明过程见解析

【解析】

试题分析：根据垂直得出∠DEC=∠BFA=90°，然后结合AB=CD，AF=CE得出Rt△ABF和△Rt△CDE全等，从而得到BF=DE，然后根据∠BFM=∠DEM，∠BMF=∠DME得到△BMF和△DME全等，从而得出答案.

试题解析：因为DE⊥AC，BF⊥AC，所以∠DEC=∠BFA=90°．

又因为AB=CD，AF=CE， 所以Rt△ABF≌Rt△CDE，所以BF=DE．

又因为∠BFM=∠DEM，∠BMF=∠DME， 所以△BMF≌△DME，所以MB=MD，MF=ME．

考点：三角形全等的证明