校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活...

校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60℃，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒。

(1)、求CD的长。（结果保留根号）

(2)、问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：=1.41，=1.73

(1)、20；(2)、没有超速. 【解析】试题分析：(1)、过点D作DE⊥AB于点E，根据题意得出△CBD≌△EBD，则CD=DE，根据Rt△ADE中∠A=60°，AD=40米得出DE的长度；(2)、根据题意得出AC的长度，根据Rt△ABC得出BC的长度，然后求出速度. 试题解析：(1)、过点D作DE⊥AB于点E，∵∠CDB=75°，∠BAC=60°，∴∠CBD=15°，∠EBD=15°。在Rt△CBD和Rt△EBD中，∵∠CBD=∠EBD，∠DCB =∠DEB，BD=BD， ∴△CBD≌△EBD（AAS）。 ∴CD=DE。在Rt△ADE中，∠A=60°，AD=40米， ∴DE=ADsin60°=20米，∴CD=20米 (2)、∵AD=40米，CD=20米∴AC=AD+CD=（40+20）米，在Rt△ABC中，BC=ACtan∠A=（40+60）米， ∴速度=≈12.92（米/秒）。 ∵12.92米/秒=46.512千米/小时＜50千米/时，∴该车没有超速。考点：三角函数的应用.

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考点分析：

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某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）则样本容量容量是______________，并补全直方图；

（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；

（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。