Question

已知点A（m，n）在y=的图象上，且m（n﹣1）≥0．

（1）求m的取值范围；

（2）当m，n为正整数时，写出所有满足题意的A点坐标，并从中随机抽取一个点，求：在直线y=﹣x+6下方的概率．

Answer

(1) m≤6 ；(2) .

【解析】

试题分析：（1）先把点A（m，n）代入y=，求出m，n的值，把m，n的值代入mn﹣m≥0即可得出结论．

（2）根据（1）求得所有的可情况，再求出符合条件的情况，即可求得答案．

试题解析：（1）∵A（m，n）在y=的图象上，

∴mn=6，

∵m（n﹣1）≥0，

∴mn﹣m≥0，

∴6﹣m≥0

解得m≤6．

（2）∵m≤6，mn=6，m，n为正整数，

∴满足条件的A点的坐标为（6，1）或（3，2）或（2，3）或（1，6）；

在直线y=﹣x+6下面的点有：（3，2），（2，3）共2个，

故在直线y=﹣x+6下方的概率==．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特；概率的求法.