计算:.
在数学课上,老师给出这样一个问题:
如图1,在平行四边形ABCD中,AB<BC.利用尺规作图,在边BC上确定一点E为圆心作圆,使⊙E与边AB,AD都相切(不写作法,保留作图痕迹);
小刚是这样思考的:(如图2)
(1)作∠BAD的平分线与BC边交于点E;
(2)过点E作边AD的垂线,垂足为点F;
(3)以点E为圆心,EF长为半径作圆即可;
小刚把想法和老师交流了,得到了老师的肯定和赞扬,请你回答:小刚这样做的依据是 .
心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分),请问:
如果有一道数学综合题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指标数最低达到36,那么经过适当安排,老师可否在学生注意力达到较为理想的稳定状态下讲解完这道题目?
你的结论是 (填写“可以”或“不可以”),理由是 (请通过你计算所得的数据说明理由).
一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图所示,则使kx+b>的x的取值范围是 .
我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题,就是“引葭赴岸”问题,(如图)题目是:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?”
题意是:有一正方形池塘,边长为一丈,有棵芦苇长在它的正中央,高出水面部分有一尺长,把芦苇拉向岸边,恰好碰到岸沿,问水深和芦苇长各是多少?(小知识:1丈=10尺)
如果设水深为x尺,则芦苇长用含x的代数式可表示为 尺,根据题意列方程为 .
已知图中的两个三角形全等,则∠1等于 度.