Question

如图，在△ABC中，∠ACB=45°，BC=1，AB=，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，其中点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，且点C、B′、C′在同一条直线上，则CC′的长为（  ）

A．4 B．2 C．2   D．3

Answer

A．

【解析】

试题分析：连接BB′，

∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，

∴AB=AB′，AC=AC′，∠C′=∠ACB=45°，B′C=BC=1，

∴∠ACC′=∠C=45°，

∴∠CAC′=∠BAB′=90°，

∴BB′=AB=，

∵∠ACB=∠ACC′=45°，

∴∠BCB′=90°，

∴CB′==3，

∴CC′=CB′+B′C′=4．

故选A．

考点：旋转的性质．