Question

已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

Answer

证明过程见解析

【解析】

试题分析：先连接BD，交AC于O，由于四边形ABCD是平行四边形，易知OB=OD，OA=OC，而AE=CF，根据等式性质易得OE=OF，再根据两组对角线互相平分的四边形是平行四边形可证之．

试题解析：连接BD，交AC于O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD，OA=OC， ∵AE=CF，

∴OA﹣AE=OC﹣CF， ∴OE=OF， ∴四边形BFDE是平行四边形．

考点：(1)、平行四边形的判定与性质；(2)、全等三角形的判定与性质．