Question

为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度．

第一套 第二套

椅子高度x（cm） 42 38

课桌高度y（cm） 74 70

（1）请确定课桌高度与椅子高度的函数关系式；

（2）现有一张高80cm的课桌和一张高为43cm的椅子，它们是否配套？为什么？

Answer

(1)y=x+32；(2)不配套；理由见解析.

【解析】

试题分析：(1)、本题利用待定系数法求出一次函数的解析式；(2)、求x=43代入函数解析式求出y的值，看求出的y值是否等于80，若相等则说明配套，否则不配套．

试题解析：(1)、设一次函数的解析式为y=kx+b，把点（42，74）、（38，70）代入，

得到， 解得：， ∴函数解析式为：y=x+32，

(2)、当x=43时，y=43+32=75≠80， ∴它们不能配套．

考点：一次函数的应用