Question

如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tan∠OAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1.

（1）求直线l的表达式；

（2）若反比例函数的图象经过点P，求m的值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：(1)已知A（2，0）an∠OAB==,可求得OB=1，所以B（0，1），设直线l的表达式为，用待定系数法即可求得直线l的表达式；（2）根据直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1可得点P的横坐标为－１，代入一次函数的解析式求得点P的纵坐标，把点P的坐标代入反比例函数中，即可求得m的值.

试题解析：(1) ∵A（2，0），∴OA=2.

∵tan∠OAB==,

∴OB=1. ∴B（0，1）.

设直线l的表达式为，则

∴.

∴直线l的表达式为.

(2) ∵点P到y轴的距离为1，且点P在y轴左侧，

∴点P的横坐标为－１.

又∵点P在直线l上，

∴点P的纵坐标为：.

∴点P的坐标是.

∵反比例函数的图象经过点P，

∴ .

∴.

考点：待定系数法求函数的解析式；一次函数与反比例函数的交点坐标.