Question

某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：

经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

（1）用含x的代数式填写下表：

（2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？

Answer

（1）28（13﹣x）；250（13﹣x）；（2）租A型车8辆、B型车5辆时，总的租车费用最低，最低为4450元．

【解析】

试题分析：（1）根据“B型车的载客量=租的辆数×满载人数”以及“租B型车应付租金=每辆的租金×租的辆数”即可得出结论；

（2）设租车的总费用为W元，根据“总租金=租A型车的租金+租B型车的租金”即可得出W关于x的函数关系式，再根据共500人参加社会实践活动，列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，根据一次函数的性质即可解决最值问题．

试题解析：（1）设租用A型客车x辆，则租用B型客车（13﹣x）辆，B型车的载客量28（13﹣x），租金为250（13﹣x）．

故答案为：28（13﹣x）；250（13﹣x）．

（2）设租车的总费用为W元，则有：W=400x+250（13﹣x）=150x+3250．

由已知得：45x+28（13﹣x）≥500，解得：x≥8．

∵在W=150x+3250中150＞0，∴当x=8时，W取最小值，最小值为4450元．

故租A型车8辆、B型车5辆时，总的租车费用最低，最低为4450元．

考点：一次函数的应用；方案型；最值问题．