如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接AC,∠MAC=∠CAB,作CD⊥AM,垂足为D.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若∠ACD=30°,AD=4,求图中阴影部分的面积.
某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分广州开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,根据要求回答下列问题:
(1)本次问卷调查共调查了 名观众;
(2)图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为 ,“综艺节目”在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为 ;
(3)补全图①中的条形统计图;
(4)现有最喜爱“新闻节目”(记为),“体育节目”(记为),“综艺节目”(记为C),“科普节目”(记为D)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率.
如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于点C,BD平分∠ABF,且交AE于点D,AC与BD相交于点O,连接CD
(1)求∠AOD的度数;
(2)求证:四边形ABCD是菱形.
先化简,再求值:,其中x=.
如图,△A1A2A3,△A4A5A5,△A7A8A9,…,△A3n﹣2A3n﹣1A3n(n为正整数)均为等边三角形,它们的边长依次为2,4,6,…,2n,顶点A3,A6,A9,…,A3n均在y轴上,点O是所有等边三角形的中心,则点A2016的坐标为 .
如图,点B的坐标为(4,4),作BA⊥x轴,BC⊥y轴,垂足分别为A,C,点D为线段OA的中点,点P从点A出发,在线段AB、BC上沿A→B→C运动,当OP=CD时,点P的坐标为 .