Question

某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分广州开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，根据要求回答下列问题：

（1）本次问卷调查共调查了          名观众；

（2）图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为          ，“综艺节目”在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为          ；

（3）补全图①中的条形统计图；

（4）现有最喜爱“新闻节目”（记为），“体育节目”（记为），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率．

Answer

（1）200；（2）40%，63°；（3）作图见解析；（4）．

【解析】

试题分析：（1）用喜欢科普节目的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；

（2）用喜爱“新闻节目”的人数除以调查总人数得到它所占的百分比，然后用360度乘以喜欢“综艺节目”的人数所占的百分比得到综艺节目”在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；

（3）用调查的总人数分别减去喜欢新闻、综艺、科普的人数得到喜欢体育的人数，然后补全图①中的条形统计图；

（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数，然后根据概率公式求解．

试题解析：（1）本次问卷调查共调查的观众数为45÷22.5%=200（人）；

（2）图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为50÷200=40%；“综艺节目”在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为360°×=63°；

故答案为：200，40%，63°；

（3）最喜爱“新闻节目”的人数为200﹣50﹣35﹣45=70（人），如图：

（4）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数为2，所以恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率==．

考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．