Question

2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）频数分布表中a=            ，b=        ，c=      ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果．

Answer

（1）0.24；18；4；（2）作图见解析；（3）．

【解析】

试题分析：（1）根据频数、频率和样本容量的关系可分别求得a、b、c；

（2）由（1）中求得的b、c的值可补全图形；

（3）由题可知超过90分的学生人数有4人，再利用树状图可求得概率．

试题解析：

（1）a==0.24，∵=0.36，=0.08，∴b=50×0.36=18，c=50×0.08=4，故答案为：0.24；18；4；

（2）由（1）可知70～80的人数为18人，90～100的人数为4人，则可补全图形如图1；

（3）由（1）可知超过90分的学生人数有4人，用A、B、C、D分别表示小亮、小华及另外两名同学，树状图如图2，所有可能出现的结果是：（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），由树状图可知，从超过90分的四人中选出2人共有12种可能，而小亮和小华同时被选上的有两种可能，∴P（恰好同时选上小亮、小华）==．

考点：列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图．