阅读材料并解决问题：
求
的值，令S=
等式两边同时乘以2，则2S=
两式相减：得2S﹣S=
所以，S=22015﹣1
依据以上计算方法，计算
= ．
如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省 元．
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为m、n，且m、n满足
，圆心距O1O2=
，则两圆的位置关系为 ．
关于x的两个方程
与
有一个解相同，则m= ．
如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为 ．
函数
中，自变量x的取值范围为 ．
