Question

某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．

（1）求该商家第一次购进机器人多少个？

（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？

Answer

（1）100；（2）1190元．

【解析】

试题分析：（1）设该商家第一次购进机器人x个，根据“第一次用11000元购进某款拼装机器人，用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元”列出方程并解答；

（2）设每个机器人的标价是a元．根据“全部销售完毕的利润率不低于20%”列出不等式并解答．

试题解析：（1）设该商家第一次购进机器人x个，依题意得：，解得x=100．

经检验x=100是所列方程的解，且符合题意．

答：该商家第一次购进机器人100个．

（2）设每个机器人的标价是a元．

则依题意得：（100+200）a﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，解得a≥1190．

答：每个机器人的标价至少是1190元．

考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．